人民科学家吴文俊

●  邵红能

2019年9月17日，国家主席令，授予吴文俊“人民科学家”国家荣誉称号。在世界数学史上，吴文俊不仅是中国数学的旗帜，还代表了世界数学的“高度”。吴文俊的“吴方法”对于数学机械化的贡献是历史性的。

吴文俊，37岁就与华罗庚、钱学森一起获首届国家自然科学一等奖，82岁高龄又站在首届国家最高科技奖的领奖台上。

吴文俊 （1919—2017）， 中国科学院院士，中科院数学与系统科学研究院研究员，曾任中国数学会理事长、中国科学院数理学部主任、全国政协常委、2002年国际数学家大会主席、中国人工智能学会名誉理事长、中国科学院系统所名誉所长等。吴文俊在拓扑学、数学机械化和中国数学史研究领域有着划时代的成就。他获得首届国家最高科技奖、首届国家自然科学一等奖、邵逸夫数学奖、国际自动推理最高奖Herbrand自动推理杰出成就奖等众多大奖。2010年，经国际天文学联合会小天体命名委员会批准，国际编号第7683号小行星被永久命名为“吴文俊星”。

从小兴趣广泛

吴文俊，1919年5月12日出生于上海，他的整个童年都在弄堂中度过。才4岁，早慧的吴文俊便进了学堂，不过由于自他上学开始，中国便处于长期的战乱当中，再加上他年龄较小，成绩一度不甚理想。在上初二的时候，由于躲避日本侵略军者的轰炸，吴文俊的父亲曾经带领全家迁至青浦朱家角的乡下，吴文俊也因此落下了很多课程，结果在期末考试中，他的数学得了0分。此时，恐怕连吴文俊本人也不会想到自己以后会成为一名足以改变中国科学进程的科学家。多亏教吴文俊的数学老师教导有方，想出了一种“吊黑板”的考试方式，在黑板上当堂出题，让学生上讲台来做，老师再加以点评。这对要强的学生们来说显然是行之有效的，很快，吴文俊就将以前落下的功课补了回来，在高中时期，他的物理和数学还一度得过满分。

高中毕业后，吴文俊以第二名的成绩考入上海交通大学，在选择专业的时候，他的老师认为吴文俊物理成绩的优异和其扎实的数学基础大有关联，故而建议其去学习数学。这一建议成了吴文俊数学研究的起点。

吴文俊读大学时，中国数学研究才刚刚起步，整个上海交大就属数学系规模最小，吴文俊入学时是第四届，可是包括他在内，四届学生加起来也不过6人而已。由于人数太少，数学系往往和理学院其他系并在一起上课，条件之艰苦可见一斑。不仅如此，在吴文俊大二那年，“淞沪会战”爆发了，烽火连绵数月，此后，上海沦陷，上海交大迁至法租界内。战火使教学活动难以正常进行，同学们常常由于生活物资匮乏和生活环境的动荡而无心学习。这时，上海交大数学系各位名师对吴文俊悉心的指导成为了这位后来的数学家得以不断前行的动力。

吴文俊开始废寝忘食地攻读经典著作，很快就打下坚实的基础。在有了实变函数论的基础之上，很快进入康托尔的集合论，然后进而钻研点集拓扑。20世纪初，正是点集拓扑学的黄金时代，出版一系列经典名著，最著名的有德国数学家豪斯道夫的《集论大纲》，至今这还是一本经典，后来的发展都来源于此。此外，还有德国数学家舍恩夫利斯的著作以及英国数学家杨格的《集合论》。这些书吴文俊都精心钻研过。

在学术领域取得巨大成就之后，吴文俊仍经常回忆起自己大学时代的老师，特别是胡敦复先生。胡敦复先生曾经是上海大同大学校长，卸任后任上海交大数学系主任，少年时赴美国康奈尔大学学习数学，此后一生致力于数学的研究和教学工作，是中国数学研究的开创者之一，也是著名的数学教育家。在胡敦复的主持下，上海交通大学的数学系不断壮大，他不断地扩大招生规模，并引进名师，在吴文俊大三的时候，数学系已经可以单独开课。这对吴文俊来说是一个绝好的消息，此后两年，虽然环境依然艰苦，但是在这种环境下，吴文俊比之前更加沉得住气，向着数学研究的高峰不断前行。

“吴方法”与数学机械化

拓扑学主要研究几何形体的连续性，是许多数学分支的重要基础，被认为是现代数学的两个支柱之一。1947年，吴文俊赴法国留学。法国是拓扑学的中心，吴文俊在这里渐入境界。1950年，吴文俊提出“吴示性类” 和“吴公式”，将拓扑学中示性类的概念由繁化简，由难变易，并给出了示性类之间明确的关系和可以计算的公式。吴文俊的工作为拓扑学开辟了新的天地，被称为 “拓扑学的地震”。

1940年代中期，陈省身在国内各著名大学数学系召集了10多位优秀毕业生进入数学研究所做助理研究员，吴文俊就是其中一员。在陈省身指导下，吴文俊得以在“现代数学女王”拓扑学的深水中游泳。那时美国数学家惠特尼推导出一个著名的“对偶定理”，可是证明十分长。经过精心推导，吴文俊给出了一个只有几页纸的证明。当时最具权威的美国《数学年刊》刊载了这个公式，惠特尼说：“我的证明可以扔掉了。”

在完成“对偶定理”证明的同一年，吴文俊考上了中法交换生，于1947年赴法深造，仅花两年时间就获得了法国国家科学博士学位。在斯特拉斯堡大学期间，吴文俊和他的导师埃瑞斯曼一起，就拓扑学中的示性类问题进行深入的研究。为参考更多外国文献，他自学了英语、法语、德语和俄语。他居住的旅馆房间没有光线，每天起床后，就去附近咖啡馆做研究。沉浸在这种锲而不舍的钻研里，他证明了公式W=SqV（后来的“吴公式”），引发了“拓扑地震”，且解决了数学界最棘手的难题——证明4k维球无近复结构。当时欧洲的数学大师都难以相信这是一个中国留学生的成绩。甚至有权威专家特地从苏黎世来到斯特拉斯堡和吴文俊探讨这个问题，结果权威专家为吴文俊所折服，并邀请其去苏黎世大学进行学术访问和交流。此后，吴文俊的研究成果又多次被命名为“吴方法”“吴公式”“吴示性类”等，在学术界留下了他的地标。

在法国期间，吴文俊在数学研究界已经是一位颇有名气的新星了，他和他的法国同事们所做的研究，被当时的学界称为“拓扑地震”。而当他的同事们纷纷获得各项国际奖项的时候，吴文俊却默默地离开了法国，回到了他阔别已久的祖国。当美国普林斯顿大学的聘书到达法国的时候，吴文俊已经身在回国的船上了。一回国，他便到北京的一栋两层小楼里继续他的研究， 这栋小楼就是刚刚成立的中国科学院数学研究所， 所长名叫华罗庚。

1970年代后期，吴文俊认识到中国传统数学的机械化思想与现代计算机科学是相通的。在中国传统数学思想的启发下，他开创了崭新的数学机械化领域，创立的用计算机证明几何定理的“吴方法”，被认为是自动推理领域的先驱性工作，对中国现代数学的振兴乃至复兴做出了巨大贡献。

相比起吴文俊自己最得意的中国古代数学史和拓扑学的研究，数学机械化反而是吴文俊最为人们所熟知的研究成果。

“数学机械化”一词取自数理逻辑学家王浩的著作《数理逻辑总览》中的“向机械化数学前进”一节。虽然“数学机械化”一词由王浩提出，吴文俊利用中国古代数学“机械化”的方法才更好地体现出了“机械化”的含义。吴文俊说自己从中国古代数学研究思路中找到了灵感，这一方面固然有老一辈科学家对中国传统的捍卫的成分在内，但对于吴文俊这样一通则百通的高人这里也不完全是一句空话。

为了解决机器证明几何定理的问题，吴文俊抛开已成就卓著的拓扑学研究，年近花甲从头学习计算机语言。那时，在中科院系统科学研究所的机房里，经常会出现一位老人的身影，不分昼夜地忘我工作。有很多年，吴文俊的上机操作时间都是整个研究所的第一名。

数学是化繁为简的科学，吴文俊恰恰具备化繁为简的天赋。吴文俊能够在用机器证明几何定理上取得一定成功，主要是因为他有数学的基础，对数学的认识深。吴文俊开创了近代数学史上的第一个由中国人原创的研究领域——数学机械化（国际称“吴方法”），实现了将繁琐的数学运算、证明交由计算机来完成。此后人工智能、模式识别等很多领域取得的重大科研成果，都有数学机械化的广泛应用。1986年，国际人工智能领域最权威杂志《人工智能》曾刊出一本300多页的“吴方法”论文专辑，里面全是“吴方法”在人工智能各领域的运用。

独特的数学史观

2002年，国际数学家大会在北京召开，吴文俊担任大会主席，在开幕式上他引用了拿破仑的一句话“数学的发展与国家的繁荣密切相关”。吴文俊作了题目为《中国古代数学的实数系统》公众报告。他还从他荣获的国家最高科学技术奖奖金中拨出100万元建立了“数学与天文丝路基金”，鼓励支持有潜力的年轻学者深入开展古代及中世纪中国与其他亚洲国家数学与天文学沿丝绸之路交流传播的研究。

吴文俊的研究从根本上澄清了：中国古代数学也是现代数学发展的源头之一，除了希腊欧几里得公理化的演绎推理体系，还有另一条与之平行的中国古代数学。他指出，中西方认识世界和进行总结规律上的出发点并不一样，与中国古人重视实际效果的“实用主义”不同，古希腊人从一开始就力图探索和总结世界的本元——如毕达哥拉斯学派甚至认为，整个世界的本体就是“数”，任何事物都都可以用数来描述。在吴文俊看来，中国古代数学的关键字是“术”，无论“大衍求一术”“更相减损术”或者其他的“术”，都是以机械化的解答方式，来解决数学中的实际问题。它的方法是“机械”的，与西方数学“灵机一动”的证明过程不一样。而这也是中国古代将数学称之为“算术”的原因——所谓算术，就是计算的“术”，这个“术”用今天的话来说就是算法，换言之，中国古代数学，就是一部算法大全。

1974年，吴文俊研究兴趣转向中国古代数学，他以敏锐的目光和深邃的思想把中国传统数学的特点概括为构造性与机械化，不仅将其成功地应用于数学机械化新领域，成为古为今用、自主创新的典范，而且也开创和引领了继李俨、钱宝琮之后中国数学史研究的新局面。他独特的数学史认识论和方法论，被概括为“吴文俊数学史观”。

1975年起，吴文俊发表了一系列的数学史论著，这些论著包含了丰富的成果，但有一个贯穿始终的主题，就是中国古代数学对世界数学主流的贡献。这在国内外引起了巨大反响，可以说开辟了中国数学史研究的新阶段。

1980年代，中国数学史界连续掀起了对中国古代数学再认识的研究高潮。吴文俊推出十卷本巨著《中国数学史大系》，其观念在国外产生了广泛的影响。1986年，在美国伯克利举行的国际数学家大会上，吴文俊应邀作了关于中国数学史的45分钟报告。他在回顾中国古代数学伟大成就时感慨道，中国古代的劳动人民在广泛实践的基础上，建立了世界上最先进的数学方法，直到16世纪，我国数学在最主要的领域一直居于世界领先地位。特别是自古就有的完美的十进位位值制记数法，是中国的独特创造，是世界其他古代民族所没有的。在他眼中，中国古代数学就是一部算法大全，简单明了，有着世界最早的几何学、最早的方程组、最古老的矩阵。中国人的祖先创造出了非常适合应用于计算机的数学，这是很不可思议的。吴文俊提出的“古证复原”原则，已被越来越多的同行所认同，它本身就成为数学史界乃至整个科学史界的宝贵财富。

有人如此评价吴文俊：“他的研究起到了正本清源的作用，证实了中国古代数学是世界数学的主流之一，促进了西方数学与中国数学两大主流的融合，推动了数学的发展，同时也掀起了对中国数学史再认识的新高潮。”